課題６：Geant4による電離損失と電磁シャワーのシミュレーション

[1] 概要

高エネルギーの電子（ガンマー線も）が物質にぶつかると電磁シャワーが発達する。右図はLHC計画アトラス実験装置の液体アルゴンカロリメターに100GeVクラスの電子が入射してひき起こされた電磁シャワーを Geant4 でシミュレートした結果である。多数のe⁺,e^-,γ線がシャワー中で出来たり消滅するが、Geant4は量子電

Geant4の使い方は例えばGeant4講習会2007などにある。Geant4 の設定はこの演習のGeant4事前準備ページに従ってください。磁気学の法則に基づいてそれらの1本1本を計算する。

ここでは (a) 荷電粒子が1cm厚の鉛板を通過する時に失う電離エネルギー損失の分布、(b) 1GeVの電子とpionが鉄板に入射したときのシャワーの発達分布、を計算する

[2] Geant4を使ったdE/dX（電離損失）の計算

directory g4workに戻って cp -r $G4INSTALL/examples/novics/N03 . でN03をコピーする。
N03に入ってmakeでコンパイルする。... Done!が出れば成功。
./../bin/Linux-g++/exampleN03でN03を起動するとこのような画面が出てIdel＞というプロンプトが出る。（以上は事前準備で既にやった。））
lsでコマンドのsub-directoryがリストされる。cd N03/detでdetector controlに移りlsでdetectorのコマンド setAbsMat, setGapMat, ......がリストされる。
以下のコマンドを打って物質や形状を変更する：
```
setNbOfLayers 1
setGapThick 0 cm
setAbsThick 1 cm
setAbsMat Lead
update
```
すると右図のような画面に変わる。マクロmuon.macを作って/control/execute muon.macでも出来る。
?/gun/particleでビーム粒子を問うとe^-であることが分かる。/gun/particle mu-でμ^-粒子に変更する。
/gun/energy 1 GeVで粒子のエネルギー(kinetic energy)をセットし、/run/beamOn 1000で走らせると、最後にこのようなテキスト出力が得られる。エネルギー損失dEdXの1000回の平均が13.92562 MeV +- 3.3375 MeVと出た。２番目の数字は回数を増やしても変わらないので分布の幅（rms)であろう。従って平均値の誤差はrms/sqrt(回数）=3.3375 MeV/SQRT(1000) = 0.105 MeVである（たとえばPDGの統計処理解説参照）。
muonのエネルギーを0.05から100 GeVまで変えて計算するために、数値を自動的にファイルに書く方法をつかうのがいい。結果をmuondEdX.txtにまとめてプロット（自分で作成せよ）すると右図のように dEdXのrelativistic rise（相対論的上昇）が見える。
提出課題6a：0.05～100GeVのmuon(mu-), pion(pi-), kaon(kaon-), proton(proton)が 1g/cm² の鉛版を通過したときのdEdXを計算してプロットする。粒子別に色で分ける。
dE/dXはBethe-Bloch formulaで計算できる。鉛（Z=82,A=207.2)の場合をplot_Bethe-Bloch.Cを使ってplotするとこの図のようになる。これを提出課題6aのplotに重ねて比べる。

[3] Geant4を使った電磁シャワーの計算

Geant4講習会2007のExercise-3に従って、5mm厚の鉛と5mm厚のScintillatorの50層からなるカロリメターを設定する。
gun.macを変更して、電子とpion入射のシミュレーションを行い、それぞれのROOT出力ファイルをex03_e.root, ex03_pion.rootに名前変更する。
rootファイルを読み込むマクロ plot_shower.Cでプロットすればこのような図が得られる。
提出課題６b：1 GeVのガンマー線入射のシミュレーションを行い、上のプロットに追加する。ガンマー線入射のシャワーは電子入射のそれに比べて遅く（深く）発達することが見えるはず。