課題２：陽子の中のクォークとグルーオンの分布

home：準備 （linux | editor | X window | ROOT | login | remote ROOT | Geant4） , 課題（1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6）updated 2011.11.25a

[1] 概要

  • 陽子はクォークとグルーオンの集合から成り立っている。陽子の持つ運動量全体を1.0とすると、そのうちのxという運動量割合を持つパートンの確率を u(x) などと書く。6種類のクォークとその反クォークとグルーオン（反グルーオンはない）がありそれらの運動量割合分布を以下のようにあらわす： 
    u(x),ubar(x)	up quarkと反up quarkの分布
d(x),dbar(x)	down quarkと反down quarkの分布
s(x),sbar(x)	strange quarkと反strange quarkの分布
c(x),cbar(x)	charm quarkと反charm quarkの分布
b(x),bbar(x)	bottom quarkと反bottom quarkの分布
g(x)        	gluonの分布
  • 量子色力学（QCD）によると、反応における運動量転移（Q2 GeV2で表す）の大きさによってクォークやグルーオンの分布（PDF, Parton Distribution Function）が変わる。反応が高エネルギーになるほどより多くのクォーク・グルーオンに分かれる。これらはDGLAP発展方程式（概説）に従うので、低いエネルギーで測ったクォーク・グルーオン分布をLHCの高いエネルギーまで外挿することが出来る。

    [2] PDF：クォーク・グルーオンの分布関数

    1. Durham大DatabasesのPDFページを開くと、オンラインでクォークやグルーオンの運動量割合分布を計算できる。例えばこの様にセットするとQ2=1000 GeV2での分布図が得られる。MRST(MSTW)は現在使われている代表的なPDFの一つである。

    2. 上記のページをこの様にセットしてMake the PlotをクリックするとPDFの数値がテキスト形式で右欄に出る。画面から表がコピーできる。

    3. LHC実験でヒッグスなどの重い粒子を作る場合の Q2～MH2～10,000(GeV)2 である。比較のためにQ2 = 100 と10,000 GeV2値でのPDFを取得して、"MSTW_100.txt, MSTW_10000.txtのtextファイルを作る。一行目のみに項目を書いて（読み込むときに一行分空読みする）おくとあとで便利である。

    4. ROOTマクロ（plot_pdf.C）で読み込んで Q2 = 100 と10,000 GeV2の分布の比較プロットを作成する。右図のようにx分布が相当変わっていることがわかる。これがいわゆるQCD evolutionである。
    5. 提出課題２：Q2=10000 GeV2で２つのPDF分布 MRST(MSTW)とCTEQ6を比較するプロットを作る。
    6. ここでプロットした値は xf(x) で f(x) はパートンがxの運動量成分を持つ確率である。したがってxf(x)をxで0から1まで積分すると、各パートンが持つ運動量成分の総計がでる。MSTWを使うと
      Q2gluonupupbardowndbarstrangecharmbottomsum
      1000.5920.2530.0380.1240.0420.0270.0120.0051.093
      100000.5770.2170.0400.1110.0440.0310.0190.0131.051
      となる。なぜ合計が１以上になるのかしら？（陣内先生からの情報）W生成の断面積などの分布を実験とあわせるために、合計が1.0を越えるPDFも存在する。